Новата фасада и вестибюлът се появиха в Националния музей на Средновековието като част от проекта Cluny IV - петгодишна модернизация, която ще бъде завършена през 2020 г. Преди модерния проект комплексът се състоеше от три компонента: древният римски бани, късният готически имение-хотел и частта от 19-ти век, която ги е свързвала, оттук и числото "четири" в заглавието. Входът на музея се нуждаеше от радикална актуализация: той беше не само неудобен за постоянния поток от туристи и не съответстваше на високия статус на институцията, но и не отчиташе стандарта за безпрепятствена среда под Закон от 2005 г. Сега тези логистични проблеми са решени, но проектът беше труден поради много други причини. Строителството е извършено върху богат културен слой, в непосредствена близост до най-ценните древни сгради; също така е необходимо да се вземе предвид общия контекст на Латинския квартал при разработването на екстериора.
Бернар Дезмулин спечели състезанието с идеята за компактна структура от два тома с „текстурирана“фасада. Мястото на застрояване е само 250 m2 (16 mx 16 m), купчините са разположени, като се вземат предвид препоръките на археолозите - за да бъдат минимално вградени в почвата, наситена с история. Мостовете са хвърлени над калдариума, като в същото време служат и за негова защита. Архитектът планира да обложи сградата с бронзови листове, но те се оказаха твърде тежки (структурно сградата е „окачена“от таваните и затова нейната маса е от голямо значение) и изборът му падна -
по модел на френското посолство във Варшава, Бернард Зерфус - върху алуминиев панел. За разлика от сребърния полски модел, парижкият е покрит със златистокафява "патина". Някои от паната са изработени от ажурна, „гипюрова”: тяхната шарка е взета от каменни резби в параклиса на готическата част на музейния комплекс. Останалите са или гладки, или покрити с релефен органичен модел. Дезмулин сравнява сградата си с пръстен на пръста на музей, който сякаш разказва на минувач за нейното обновяване. Вторият образ, предложен от автора, е палимпсест, сливане на материали и епохи, римски град по своята същност, който има все повече и повече слоеве. И двете сравнения са доста изразени във визуално и тактилно богат материал.
Вътре, на площ от 900 м2, има голямо стълбище, два асансьора, информационен пункт с билетна каса, книжарница, гардеробна и бани. Има и педагогическа зала (за училищни групи), реставрационна работилница и временна изложбена зала (70 м2). Бюджетът на проекта беше 4 200 000 евро.
