Изложената там колекция, считана за една от най-добрите в страната, се събира от Еухенио Лопес Алонсо, собственик на Grupo Jumex, основният производител на плодови сокове в Мексико. През 2001 г. той отвори първото си изложбено пространство във фабриката си близо до Мексико Сити и сега премести колекцията си от творби на Джеф Кунс, Олафур Елиасон, Габриел Ороско и други мексикански и чуждестранни художници в столицата.
Новият музей се намира в района на Нуево Поланко, сега зает от търговското развитие на бившата индустриална зона, точно срещу музея на друг голям предприемач и колекционер на изкуство - милиардерът "Zumaia" Карлос Слим, построен от неговия зет, архитект Фернандо Ромеро. Сюжетът на „конфронтацията“подчертава напълно различния стил на двете сгради: неомодерната сграда на Чипърфийлд за Jumex е пълната противоположност на дигиталната архитектура на Ромеро.
Първоначално Чипърфийлд е искал да построи нискоетажен ансамбъл от няколко сгради и дворове, но след това е взел предвид агресивната среда на магистрали, железопътни линии, високи сгради и търговски центрове и е избрал формата на компактен блок за музея.
Фасадите му са направени от местен травертин. Благодарение на уменията на мексиканските работници е възможно да се постигне много високо качество на изработка на материалите и детайлите, които са толкова важни за този архитект. Също така всички етажи в музея са направени от травертин, който оживява дори неутралните бели изложбени зали, без които никоя подобна институция не може да се справи.
Музеят с обща площ 6700 м2 е разделен на две части хоризонтално. Долната е подчертано публична: има фоайе, кафене, малка площада и други предмети, общи за съвременните културни институции. По-горе е „витрината“- отчасти остъклена, отчасти отворено публично пространство. Той няма друга функция освен да даде възможност на посетителите да си починат от градската суматоха, останала отдолу, и от емоционално богатата експозиция. Двата горни етажа са заети от зали с постоянни и временни изложби, а сградата завършва с покрит с решетки, където остъклени отвори едновременно пропускат и филтрират слънчевата светлина.
