Австрийските архитекти спечелиха конкурс за този проект през 2001 г. и изпълнението му не беше лесно: строителният процес беше прекъснат за две години и първата му фаза включваше изключително изграждането на пилотна основа (общата дължина на забити пилоти беше 536 м). Те били необходими, тъй като музеят бил издигнат върху слаба крайбрежна почва - при вливането на Рона в Сона. Confluence се превежда като "сливане"; това е и името на цялата зона, съседна на "стрелката" (point de confluence, "point of confluence").
Музеят е важна сграда в градски мащаб: забележителното му местоположение го превръща в "фар" и символ на целия нов квартал Конфлуенс - бивша индустриална зона-полуостров близо до центъра на Лион, който сега се изгражда с културни институции, офис и жилищни сгради, проектирани от видни архитекти.
Сградата Coop Himmelb (l) au е разположена на оживени пешеходни маршрути, поради което, за да не се създава пречка за движението на гражданите, сградата е издигната над земята, а под нея има „площадка“със закусвалня.
Музеят на сливането се състои от три части. „Цокълът“, на който се намира гореспоменатата „площада“, побира две аудитории (съответно за 327 и 122 места), помещения за ученици от близките училища, складове и работилници, заседателни зали. Glazed Crystal е фоайе със спирална рампа, стълби и асансьори и книжарница. Третият и най-важен обем е „Облак“от неръждаема стомана с носеща конструкция като мост. Има 9 зали (4 за постоянни и 5 за временни изложби) и "обществени" работилници; на горното ниво се помещават административните офиси, а на покрива - кафене и слънчеви панели. "Летящите" конзолни рамена на сградата са вдъхновени от водни потоци, сливащи се един до друг.
Бюджетът на проекта беше 185 милиона евро (3980 евро на квадратен метър).
